vierde graads-vergelijking kon herleiden tot twee kwadratische vergelijkingen
en die kon hij volgens de regels oplossen.
17. Planimetrische problemen
In het 'Claddebouck' komen geen stereometrische vraagstukken voor, alle
meetkundige problemen betreffen de vlakke meetkunde.
Eind 16e, begin 17e eeuw was het benaderen van de verhouding van de omtrek
van een cirkel en diens middellijn erg in de mode. Reeds in de Oudheid wist men,
dat er een constante verhouding bestaat tussen cirkelomtrek en middellij nDeze
verhouding kan niet in eenvoudige gehele getallen worden uitgedrukt. Archime
des, omstreeks 225 voor Christus, gaf de waarde 22 7. In 1611 vond de Neder
lander Metius 355 113. Viëta vond de verhouding in 9 cijfers, maar onovertrof
fen waren de 35 cijfers van Ludolph van Ceulen. Met behulp van een computer
kunnen we nu 100000 decimalen bepalen ,s.
Eversdyck wijdt een artikel aan het Ludolphse getal en vermeldt ook de verhou
ding van cirkeloppervlakte, boloppervlakte en bolinhoud tot de middellijn in 35
cijfers. Elet 'Claddebouck' bevat een uitvoerige bespreking van 'de quadrature
des cirkels onlangs uytgegeven te weten int jaer 1619, geinventeert door Paul
Yvon Escuyer Sr de la Leu, schepene tot Rochelle, uytgegeven ende verclaert
door Martin van der Bist coopman tot Rochelle'. Paul Yvon komt uit op 315 141
516 100 000 000, hetgeen te groot is.
In het 'Claddebouck' komt ook een reeks opgeloste vraagstukken voor over een
lijn door het hoekpunt van een driehoek, een zogenaamde hoektransversaal.
Wie met meetkunde bekend is, kan deze vraagstukken gemakkelijk oplossen
met behulp van de stelling van Stewart. Deze Schotse wiskundige leefde een
eeuw na Eversdyck, dus de rekenmeester moest het zonder deze stelling doen;
de algebra was nog niet zo ver ontwikkeld, dat een formule kon worden gebruikt.
Het begint met de 33e questie van Sybrandt Hanssen:
'daer is eenen triangel geteyckent ABC in desselven houck A eene linie getroc-
ken op de basis CB als AD ende doet deselve AD 13 item BD 4 ende DC 21
ende de proportie van de syde AB tegen AC is als 3 tegen 4 vraghe hoeveel de
syde AB ende AC doen?'
facit AB 15 ende AC 20.
A
59
