Eversdyck lost dit vraagstuk op door de projectie-stelling, dat is de 12e prop.des 2en Eucl., toe te passen in driehoek ABD en in driehoek ACD. Dit levert ED op, daarna AE en EB, wat weer leidt tot AB en AC. Op 17 juli 1624 legde Jean de Moulins uit Antwerpen aan Eversdyck een vraag stuk voor, waarvan de rekenmeester aanvankelijk dacht dat het onoplosbaar was wegens tekort aan gegevens. 'Daer is een triangel ABC waervan AD doet 9, DC 21BD 15 ende AB ende BC tsamen 40 vraghe naer AB ende BC elck bysonder.' B D De oppervlakten van de driehoeken ADB en ABC berekende Eversdyck met de regel die later bekend zou staan alss-formule; opp ABC Vs(s—a)(s-b)(s—c), waarin a, b en c de zijden van de driehoek voorstellen en s de halve omtrek. De berekende oppervlakten verhouden zich als de bases der driehoeken name lijk 9:30. Zo kan een vergelijking worden opgesteld, die, gezien het feit dat in de s-formule vier factoren voorkomen, meestal van de vierde graad inxis. Zo'n ver gelijking oplossen is een heel karwei. Later loste Eversdyck het vraagstuk op door twee maal de projectiestelling toe te passen, hetgeen hem een vergelijking oplevert van de tweede graad in x. Het 'facit' is AB 12 V78 en BC 28 v78. 'Teneinde d'effenheyt der getalen ende d'irrationale te schouwen' kan men het vraagstuk beter eerst oplossen voor AD=4, DB= 13, DC=21 en AB BC 35. Dan is namelijk AB 15 en BC=20, 'mooie' getallen dus. De reken meester vermeldt nog: '12 V78 is in rationael getal weynich minder als 20 83 176 087 scherpe benadering en zonder electronische rekenknecht! 100 000 000 Op 23 sept 1627 heeft Eversdyck, naar hij schrijft, de oplossing gevonden en 29 oktober 1630 is die met nog ander materiaal aan Jean de Moulins gezonden. Zoals al opgemerkt publiceerde de Schotse predikant en hoogleraar in de wis kunde Matthew Stewart een eeuw later de stelling waaraan zijn naam zou wor den verbonden. Deze vergemakkelijkt de oplossing van dergelijke vraagstuk ken aanzienlijk. Interessant is te bemerken, hoe Eversdyck al zoekend steeds meer greep krijgt op het vraagstuk en daartoe een vorm ontwerpt die gehele getallen als uitkomst heeft. De artikelen over wijnroei- en peilkunde zijn wegens het specialistische karakter niet besproken. Het betreft een onderdeel van de stereometrie, dat zich bezig 60

Tijdschriftenbank Zeeland

Archief | 1987 | | pagina 98