Eucl.) is PO 48. Dan is dus KP 25, hetgeen betekent: AE 5 en EB 11. Dergelijke meetkundige oplossingen komen vaak voor in het boek C. Een vraagstuk, waarvan Eversdyck ongetwijfeld de auteur is, vinden we in ques tie 114: 'Anno 1627. Wort gevraeght naer myn ouderdom ick antwoorde soo tot de jaren myner ou derdom 9 wert geaddeert de somma gehalveert uit de helft de V quadrate geextraheert ende alsdan het comende met 8 gemultipliceert compt 1 jaer min der als myn ouderdom vraghe hoe out ick was facit 41 jaer'. De oplossing geschiedt 'door Cos'. De rekenmeester ontleent ook vraagstukken aan bekende opgaven verzamelin gen, bijvoorbeeld de 100e questie van Mr. Sybrant Hanssen Cardinael's Hondert Geometrische Questien, een vraagstuk over een lakenkoopman die vier verschil lende soorten laken verkoopt. Uitvoering behandelt hij een vraagstuk over de betaling van de gages der schepe lingen van vier boten, waarbij 4 vergelijkingen met 4 onbekenden optreden. Ook enkele renteproblemen komen aan de orde. Interessant zijn twee 'nota's'. Eerst die bij questie 147. Bij de behandeling van de methode Cos in paragraaf 6 is opgemerkt, dat van een kwadratische vergelijking alleen de positieve oplossing werd aanvaard. Nu zijn er ook zulke vergelijkingen met twee positieve oplossingen, zoals lz 6x 8, waaraan 2 en 4 voldoen. Bij questie 147 lezen we: 'Nota. Hier compt in de vergelyckinghe lz 24x 66 ende in dusdanige verge- lyckingen daer 1 z vergeleken wort tegen x seker absoluyt getal daer vallen al- tyt twee soluties op men halveert het x getal de helft gequadreert daerby ge- vought het absoluyt getal mits acht nemende op het - teecken sulcx dat tselve in de plaetse van adderen moet gesubstraheert worden alsdan V geextraheert en de den quotient geaddeert tot de helfte vant x getal is de weerde van lx. Voor het kleinste getal moet men de wortel van het halve x-getal aftrekken. Eversdyck beschrijft hier een bewerking met negatieve getallen, bijvoorbeeld 8 (-6) 8 - 6 2. In onze notatie is de bewering: Als x2 px q, dan is x Vzp V'Ap2 q, waarbij p en q positieve getallen voorstellen. Een ontboezeming vinden we bij questie 113: 'Daer syn twee getalen soomen deselve door malcanderen multipliceert compt 60 ende soomen hare differentie quadreert compt der twee getalen somme vraghe naer de getalen facit 6 ende 10.' De oplossing door Cos leidt tot een vierde graads-vergelijking die Eversdyck niet kan oplossen, 'ten ware door de generale maniere van Symon Stevin daer veel wercx in steeckt'. Dit zinde hem blijkbaar niet, hij bleef zoeken en met duidelijke letters vermeldt hij dan: 'Sedert, te weten in april 1629 bevonden dat deze getalen aldus connen geredu- ceert worden'. Hij was er in geslaagd een kwadraat af te splitsen, waardoor hij de 58

Tijdschriftenbank Zeeland

Archief | 1987 | | pagina 96