Eversdyck lost dit vraagstuk op door de projectie-stelling, dat is de 12e prop.des
2en Eucl., toe te passen in driehoek ABD en in driehoek ACD.
Dit levert ED op, daarna AE en EB, wat weer leidt tot AB en AC.
Op 17 juli 1624 legde Jean de Moulins uit Antwerpen aan Eversdyck een vraag
stuk voor, waarvan de rekenmeester aanvankelijk dacht dat het onoplosbaar
was wegens tekort aan gegevens.
'Daer is een triangel ABC waervan AD doet 9, DC 21BD 15 ende AB ende BC
tsamen 40 vraghe naer AB ende BC elck bysonder.'
B
D
De oppervlakten van de driehoeken ADB en ABC berekende Eversdyck met de
regel die later bekend zou staan alss-formule; opp ABC Vs(s—a)(s-b)(s—c),
waarin a, b en c de zijden van de driehoek voorstellen en s de halve omtrek.
De berekende oppervlakten verhouden zich als de bases der driehoeken name
lijk 9:30. Zo kan een vergelijking worden opgesteld, die, gezien het feit dat in de
s-formule vier factoren voorkomen, meestal van de vierde graad inxis. Zo'n ver
gelijking oplossen is een heel karwei. Later loste Eversdyck het vraagstuk op
door twee maal de projectiestelling toe te passen, hetgeen hem een vergelijking
oplevert van de tweede graad in x. Het 'facit' is AB 12 V78 en BC 28
v78. 'Teneinde d'effenheyt der getalen ende d'irrationale te schouwen' kan
men het vraagstuk beter eerst oplossen voor AD=4, DB= 13, DC=21 en AB
BC 35. Dan is namelijk AB 15 en BC=20, 'mooie' getallen dus. De reken
meester vermeldt nog: '12 V78 is in rationael getal weynich minder als 20
83 176 087 scherpe benadering en zonder electronische rekenknecht!
100 000 000
Op 23 sept 1627 heeft Eversdyck, naar hij schrijft, de oplossing gevonden en 29
oktober 1630 is die met nog ander materiaal aan Jean de Moulins gezonden.
Zoals al opgemerkt publiceerde de Schotse predikant en hoogleraar in de wis
kunde Matthew Stewart een eeuw later de stelling waaraan zijn naam zou wor
den verbonden. Deze vergemakkelijkt de oplossing van dergelijke vraagstuk
ken aanzienlijk.
Interessant is te bemerken, hoe Eversdyck al zoekend steeds meer greep krijgt
op het vraagstuk en daartoe een vorm ontwerpt die gehele getallen als uitkomst
heeft.
De artikelen over wijnroei- en peilkunde zijn wegens het specialistische karakter
niet besproken. Het betreft een onderdeel van de stereometrie, dat zich bezig
60
